Gemeinhin ist man gewohnt, der Aussagekraft eines Testverfahrens eher zu vertrauen, wenn der Versuch oft durchgeführt wurde, also die Anzahl der vorliegenden Resultate groß ist. Der Statistiker spricht hier vom Gesetz der großen Zahl. Bei Bernoulli-Ketten und beim Rechnen mit der Normalverteilung wird für gewöhnlich eine große Stichprobe angestrebt. Diese Binsenweisheit kann freilich auch sehr falsch sein: Manche eigentlich zuverlässige Tests erbringen gerade bei großen Stichproben, oder bei der Grundgesamtheit, sehr unzuverlässige Ergebnisse. Ein Beispiel für paradoxe Resultate der Betriebsstatistik:
